0

Тепловой расчет системы отопления

Содержание

Глава 15. Тепловая энергия и работа: начала термодинамики

В этой главе…

  • Достигаем теплового равновесия
  • Сохраняем тепловую энергию при различных условиях
  • Повышаем эффективность тепловых двигателей
  • Падаем почти до абсолютного нуля

Каждому, кому когда-либо приходилось работать летом на открытом воздухе, хорошо известны понятия “тепло” и “работа”, связь между которыми изучает термодинамика. В данной главе, наконец-то, встречаются эти два незабвенных понятия, о которых подробно рассказывается в главе 8 (о работе) и в главе 13 (о тепле, теплоте и тепловой энергии). В термодинамике имеется три закона, а точнее начала, которые также важны для термодинамики, как и законы Ньютона для механики. Кроме того, уж в одном отношении они даже превосходят законы Ньютона, а именно в том, что в термодинамике имеется еще и нулевой закон, который чаще называют нулевым началом термодинамики. В этой главе рассказывается о термодинамическом равновесии (нулевое начало), сохранении энергии (первое начало), о тепловых потоках (второе начало) и недостижимости абсолютного нуля (третье начало). Итак, самое время обратиться к термодинамике.

Стремимся к тепловому равновесию: нулевое начало термодинамики

Основные законы термодинамики начинаются с нулевого начала. Возможно, эта нумерация покажется странной, ведь мало какой набор вещей из повседневной жизни начинается подобным образом (“Будь осторожен на нулевой ступеньке…”), но, знаете ли, физикам нравятся их традиции. Так вот, нулевое начало термодинамики гласит, что два тела находятся в тепловом равновесии, если они могут передавать друг другу теплоту, но не делают этого. (В русскоязычной научной литературе нулевое начало термодинамики называют также общим началом термодинамики. — Примеч. ред.)

Например, если у вас и у воды в плавательном бассейне, в котором вы находитесь, одна и та же температура, то никакое тепло от вас к воде или от воды к вам не передается (хотя такая передача возможна). Ваше тело и бассейн находятся в тепловом равновесии. Однако, если вы прыгнете в бассейн зимой, проломив при этом его ледяную корку, то первое время вряд ли будете в тепловом равновесии с его водой. Впрочем, вы и не захотите этого. (Не пытайтесь проделать этот физический опыт дома!)

Чтобы обнаружить тепловое равновесие (особенно в замерзших бассейнах, куда вы собираетесь прыгнуть), надо использовать термометр. Измерьте с его помощью температуру воды в бассейне, а затем — свою температуру. Если обе температуры совпадают (другими словами, наблюдается тепловое равновесие: ваше — с термометром, а термометра — с водой в бассейне), то в таком случае вы находитесь в тепловом равновесии с водой бассейна.

Использование термометра показывает: два тела, находящиеся в тепловом равновесии с третьим, также находятся в тепловом равновесии друг с другом; вот вам еще одна формулировка нулевого начала.

Кроме всего прочего, нулевое начало содержит идею, что температура — это индикатор теплового равновесия. То, что два тела, упомянутые в нулевом законе, находятся в тепловом равновесии с третьим, дает все нужное дая задания температурной шкалы, например шкалы Кельвина. Ну а с физической точки зрения нулевой закон устанавливает точку отсчета, утверждая, что между двумя телами, имеющими одинаковую температуру, тепловой поток в целом отсутствует.

Сохраняем энергию: первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики — это, попросту говоря, закон сохранения энергии. Он утверждает, что энергия никуда не исчезает. Когда системой поглощается или высвобождается тепловая энергия ​\( Q \)​, а сама система выполняет над окружающими телами работу ​\( W \)​ (или, наоборот, окружающие тела выполняют работу над ней), то внутренняя энергия системы, имевшая начальное значение ​\( U_н \)​, становится равной \( U_к \) следующим образом:

В главе 8 немало говорится о сохранении механической энергии. Там показано, что общая механическая энергия (сумма потенциальной и кинетической энергии) сохраняется. Чтобы утверждать такое, надо было работать с системами, где энергия не тратится на нагревание, — например, когда отсутствует трение. Теперь все изменилось. Тепловая энергия, наконец-то, учитывается нами (как вы, вероятно, поняли из рассуждений), и теперь общую энергию системы можно рассматривать с учетом передачи тепловой энергии, проделанной работы и внутренней энергии системы.

На основании комбинации этих трех величин (тепловой энергии, работы и внутренней энергии) определяется общая энергия системы, которая в целом сохраняется. Если передать системе количество тепловой энергии, равное \( Q \), то при отсутствии работы ее количество внутренней энергии, обозначаемое как \( U \), изменится на \( Q \). Система может терять энергию, выполняя работу над окружающими телами, например, когда машина поднимает груз, висящий на конце каната. Так вот, когда система выполняет работу над окружающими телами и никакой тепловой энергии не тратит, ее внутренняя энергия \( U \) изменится на \( W \). Иначе говоря, если учитывать тепловую энергию, то с учетом всех этих трех величин (тепловой энергии, работы и внутренней энергии) общая энергия системы сохраняется.

Польза первого начала термодинамики состоит в том, что оно связывает все три основные величины: тепловую энергию, работу и внутреннюю энергию. Зная две из них, всегда можно определить третью.

Применяем закон сохранения энергии

Величина передаваемой тепловой энергии \( Q \) является положительной или отрицательной, когда система, соответственно, поглощает или высвобождает тепловую энергию. Величина работы \( W \) является положительной или отрицательной, когда работа, соответственно, выполняется системой над окружающими телами или окружающими телами над системой.

Новички часто путаются, пытаясь определить, являются ли значения каждой из величин положительными или отрицательными. Чтобы не запутаться, при работе с первым началом термодинамики рекомендуется исходить из общей идеи сохранения энергии. Допустим, что мотор выполняет над окружающими телами работу в 2000 Дж, высвобождая при этом 3000 Дж тепловой энергии. Насколько меняется его внутренняя энергия? В данном случае известно, что мотор выполняет над окружающими телами работу в 2000 Дж, поэтому ясно, что его внутренняя энергия уменьшается на 2000 Дж. Кроме того, выполняя работу, он еще высвобождает 3000 Дж тепловой энергии, так что внутренняя энергия мотора уменьшается еще на 3000 Дж.

Значения работы и передаваемой тепловой энергии следует считать отрицательными. Тогда в предыдущем примере получим такое изменение внутренней энергии:

Внутренняя энергия системы уменьшается на 5000 Дж, что определенно имеет смысл, ведь система выполняет над окружающими телами работу в 2000 Дж и высвобождает 3000 Дж тепловой энергии. С другой стороны, а что если система, выполняя над окружающими телами работу в 2000 Дж, поглощает 3000 Дж их тепловой энергии? В таком случае получилось бы 2000 Дж входящей и 3000 Дж исходящей энергии. Теперь понятно, какими должны быть знаки:

В данном случае общее изменение внутренней энергии системы равно +1000 Дж. Отрицательное значение работа принимает, когда она выполняется над системой окружающими телами. Например, система поглощает 3000 Дж, в то время как окружающие тела выполняют над ней работу в 4000 Дж. Это значит, что внутренняя энергия системы увеличивается на 3000 Дж + 4000 Дж = 7000 Дж. А если нужно все просчитать, то воспользуйтесь следующей формулой:

а затем обратите внимание, что поскольку окружающие тела выполняют работу над системой, значение ​\( W \)​ считается отрицательным. Таким образом, получаем:

Изучаем изобарические, изохорические, изотермические и адиабатические процессы

В этой главе рассматриваются процессы, при анализе которых приходится работать с такими параметрами, как объем, давление, температура и энергия. Причем полученные результаты очень сильно зависят от того, как эти величины меняются. Например, если газ выполняет работу, сохраняя свой объем постоянным, то этот процесс будет отличаться от того, при котором остается постоянным не объем, а давление газа.

В термодинамике обычно рассматривают четыре стандартных режима, которые отличаются постоянством одного из вышеперечисленных параметров (давление, объем, температура и энергия).

Обратите внимание, что изменения в процессах, описанных в последующих разделах, называются квазистатическими, т.е. эти изменения проходят достаточно медленно, позволяя давлению и температуре оставаться одинаковыми в любом месте системы.

Постоянное давление: изобарический процесс

Процесс, в котором давление остается постоянным, называется изобарическим (“барический” означает “относящийся к давлению”). На рис. 15.1 показан цилиндр с поршнем, поднимаемым некоторым количеством газа, когда этот газ нагревается. Объем газа меняется, но утяжеленный поршень сохраняет давление постоянным.

Какую работу выполняет система при расширении газа? Работа равна произведению ​\( F \)​ на ​\( s \)​, означающих, соответственно, силу и перемещение. Кроме того, сила равна произведению ​\( P \)​ на ​\( A \)​, означающих, соответственно, давление и площадь. Это значит, что:

Но произведение площади \( A \) и перемещения \( s \) равно изменению объема ​\( \Delta\!V \)​. Таким образом:

Изобарический процесс можно показать в виде графика (как на рис. 15.2), на котором видно, что объем меняется, в то время как давление остается постоянным. Так как ​\( W=P\Delta\!V \)​, то работа — это площадь, ограниченная графиком.

Допустим, имеется 60 м3 идеального газа под давлением в 200 Па (см. главу 2), который нагревается до тех пор, пока он не расширится до объема в 120 м3 (​\( PV= nRT \)​, где ​\( n \)​, ​\( R \)​ и ​\( Т \)​ означают, соответственно, количество молей, универсальную газовую постоянную (8,31) и температуру; см. главу 14). Какую работу выполняет газ? Все, что вам нужно, — это подставить в формулу численные значения:

Расширяясь при постоянном давлении, газ выполняет работу в 12000 Дж.

Постоянный объем: изохорический процесс

А что если давление в системе не постоянно? В конце концов, не так уж и часто попадаются устройства с утяжеленным поршнем, как на рис. 15.1. Чаще всего приходится иметь дело с простым замкнутым сосудом, как на рис. 15.3, где показан баллончик с дезодорантом, кем-то неосторожно брошенный в огонь. В этом случае объем остается постоянным, а такой процесс называется изохорическим. По мере того как газ внутри баллончика нагревается, его давление возрастает, но объем остается постоянным (если, конечно, баллончик не взорвется).

Какая работа выполняется с баллончиком распылителя? Посмотрите на график (рис. 15.4). В данном случае объем постоянный, поэтому ​\( Fs \)​ (произведение силы и перемещения) равно нулю. Никакая работа не выполняется — площадь под графиком равна нулю.

Постоянная температура: изотермический процесс

В изотермическом процессе температура остается постоянной, в то время как другие величины меняются. Посмотрите, какой замечательный аппарат показан на рис. 15.5. Этот аппарат специально предназначен для того, чтобы сохранять температуру газа постоянной, причем даже при подъеме поршня. При добавлении к системе (или отводе от системы) тепловой энергии поршень медленно поднимается (или медленно опускается) таким образом, чтобы произведение давления и объема сохранялось постоянным. Так как \( PV= nRT \) (см. главу 14), то температура также остается постоянной.

Какая работа выполняется при изменении объема? Поскольку \( PV= nRT \), то получается такое отношение между ​\( P \)​ и ​\( V \)​:

Эту формулу иллюстрирует график, показанный на рис. 15.6.

Выполненную работу “показывает” область, лежащая под графиком. Но какова же площадь этой области? Выполненная работа определяется следующей формулой, где ​\( ln \)​ — натуральный логарифм, ​\( R \)​ — газовая постоянная (8,31), ​\( V_1 \)​ и ​\( V_0 \)​ означают, соответственно, конечный и начальный объем:

Так как при изотермическом процессе температура остается постоянной, а внутренняя энергия идеального газа равна ​\( (3/2)nRT \)​ (см. главу 14), то эта энергия не меняется. Таким образом:

другими словами:

Итак, что произойдет, если цилиндр, показанный на рис. 15.5, погрузить в горячую ванну? В аппарат должна перейти тепловая энергия ​\( Q \)​, а поскольку температура газа остается постоянной, вся эта тепловая энергия должна превратиться в работу, выполненную системой. Скажем, к примеру, у вас имеется моль гелия при температуре 20°С, и, забавы ради, вы решили увеличить его объем с ​\( V_0 \)​ = 0,010 м3 до \( V_1 \)​ = 0,020 м3. Какую работу выполнит газ при расширении? Все, что вам нужно, — это подставить в формулу численные значения:

Работа, выполняемая газом, равна 1690 Дж. Изменение его внутренней энергии равно 0 Дж, как всегда при изотермическом процессе. А так как ​\( Q=W \)​, то добавляемая к газу тепловая энергия также равна 1690 Дж.

Постоянная энергия: адиабатический процесс

При адиабатическом процессе общая тепловая энергия системы остается постоянной. Посмотрите на рис. 15.7, где показан цилиндр, окруженный изоляционным материалом. Тепловая энергия из системы никуда не уходит, поэтому если происходит изменение, то оно является адиабатическим.

Вычисляя работу, выполняемую при адиабатическом процессе, вы можете сказать, что ​\( Q \)​ = 0, таким образом:

Так как внутренняя энергия ​\( U \)​ идеального газа равна ​\( (3/2)nRT \)​ (см. главу 14), то выполняется работа:

где ​\( T_0 \)​ и \( T_1 \) означают, соответственно, начальную и конечную температуру. Таким образом, если газ выполняет работу, то это происходит благодаря изменению температуры — при падении температуры газ выполняет работу над окружающими телами. На рис. 15.8 показан график зависимости давления от объема при адиабатическом процессе. Адиабатическая кривая, показанная на этом рисунке, так называемая адиабата, отличается от изотермических кривых, так называемых изотерм. Работа, выполненная, когда общая тепловая энергия системы постоянна, — это область под адиабатой (см. рис. 15.8).

Вычисляем удельную теплоемкость

Начальные значения давления и объема можно так связать с их конечными значениями по следующей формуле:

Что такое ​\( \gamma \)​? Это отношение ​\( C_p/C_v \)​ двух удельных теплоемкостей идеального газа: в числителе — теплоемкость при постоянном давлении ​\( C_p \)​, а в знаменателе — теплоемкость при постоянном объеме \( C_v \). Удельной теплоемкостью называется отношение тепловой энергии, полученной телом единичной массы, к соответствующему приращению его температуры; подробнее об этом можно узнать в главе 13. Чтобы вычислить удельную теплоемкость, надо найти количество тепловой энергии ​\( Q \)​, необходимой для изменения температуры тела единичной массы на величину ​\( \Delta T \)​, т.е. ​\( c=Q/m\Delta T \)​, где ​\( c \)​, ​\( m \)​ и \( \Delta T \) означают, соответственно, удельную теплоемкость, массу и изменение температуры. Впрочем, сейчас удобнее использовать молярную удельную теплоемкость, которая определяется как и удельная, но только рассчитывается не на единицу массу, а на один моль. Она обозначается символом ​\( C \)​ и измеряется в Дж/(моль·К). Итак, молярная удельная теплоемкость используется вместе с количеством молей ​\( n \)​, а не массой ​\( m \)​:

Как найти ​\( C \)​? Надо вычислить две разные величины: ​\( C_\mathrm{p} \)​ (при постоянном давлении) и \( C_\mathrm{v} \) (при постоянном объеме). Согласно первому началу термодинамики (см. предыдущий раздел этой главы), ​\( Q=\Delta U+W \)​. Поэтому достаточно только выразить ​\( \Delta U \)​ через ​\( T \)​. Выполняемая работа ​\( W \)​ равна ​\( P\Delta\!V \)​, тогда при постоянном объеме ​\( W \)​ = 0. А изменение внутренней энергии идеального газа равно ​\( (3/2)nR\Delta T \)​ (см. главу 14), поэтому ​\( Q \)​ при постоянном объеме выражается следующей формулой:

При постоянном давлении работа ​\( W \)​ равна \( P\Delta\!V \). А поскольку ​\( PV= nRT \)​, то ​\( W=P(V_1-V_0)=nR(T_1-T_0) \)​. Поэтому ​\( Q \)​ при постоянном давлении выражается следующей формулой:

Каким образом можно получить из всего этого значения молярных удельных теплоемкостей? Как уже нам известно, ​\( Q=Cn\Delta T \)​, поэтому \( C=Q/n\Delta T \). Деля предыдущие две формулы на \( n\Delta T \), получаем:

Теперь вы имеете молярные удельные теплоемкости идеального газа. Нужное вам отношение ​\( \gamma \)​ равно отношению этих двух формул:

Связать давление и объем в любых двух точках адиабаты (см. предыдущий раздел об адиабатическом процессе) можно таким образом:

Например, если сначала 1 л газа находился под давлением 1 атм, а после адиабатического изменения (когда обмена тепловой энергией нет), объем газа стал 2 л, то каким должно быть новое давление ​\( P_1 \)​? Путем простой алгебраической операции деления на ​\( V_1^{5/3} \)​ оставляем в левой части равенства только \( P_1 \)​ и получаем:

Подставив в эту формулу численные значения, получим:

Итак, новое давление должно быть равно 0,314 атмосферы.

Передаем тепловую энергию: второе начало термодинамики

Формально говоря, второе начало термодинамики гласит, что тепловая энергия естественно переходит из тела с более высокой температурой в тело с более низкой температурой, но не в обратном направлении.

Это начало, конечно же, появилось в результате простых наблюдений: приходилось ли вам когда-либо видеть, чтобы тело само становилось холоднее окружающих его тел, если только другое тело не проделало над ним определенной работы? Путем определенной работы можно заставить теплоту переходить из тела, когда естественно ожидать перехода тепловой энергии в тело (вспомните холодильники или кондиционеры), но такое явление само по себе не происходит.

Заставим тепловую энергию работать: тепловые двигатели

Имеется много способов заставить тепловую энергию работать. Возможно, у вас имеется, например, паровая машина с котлом и поршнями или атомный реактор, производящий перегретый пар, который может вращать турбину. Двигатели, выполняющие работу благодаря источнику тепловой энергии, называются тепловыми. Как они это делают, можно увидеть на рис. 15.9. Тепловая энергия идет от нагревателя к двигателю, который выполняет работу, а неизрасходованная тепловая энергия отправляется в холодильник. Им может быть, например, окружающий воздух или наполненный водой радиатор. Если температура холодильника меньше температуры нагревателя, то тепловой двигатель может работать — хотя бы теоретически.

Оцениваем эффективность работы: КПД теплового двигателя

Тепловая энергия, подаваемая нагревателем, обозначается как ​\( Q_{нг} \)​, а отправляемая в холодильник (см. предыдущий раздел) — как ​\( Q_{\mathrm{x}} \)​. Путем некоторых вычислений можно найти коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя. Он равен отношению работы ​\( W \)​, выполняемой двигателем, к входящей тепловой энергии — иными словами, это та доля входящей тепловой энергии, которую двигатель превращает в работу:

Когда вся входящая тепловая энергия превращается в работу, КПД равен 1. Если никакая входящая тепловая энергия не превращается в работу, КПД равен 0. Часто КПД выражается в виде процентов, поэтому только что названные значения можно представить как 100% и 0%. Поскольку общая энергия сохраняется, то тепловая энергия, входящая в двигатель, должна быть равна сумме выполняемой работы и тепловой энергии, отправляемой в холодильник, то есть:

Это значит, что для записи КПД достаточно использовать \( Q_{нг} \) и \( Q_{\mathrm{x}} \):

Допустим, что имеется тепловой двигатель с КПД, равным 78%. Этот двигатель производит работу величиной 2,55·107 Дж. Сколько тепловой энергии он использует, а сколько выбрасывает? Известно, что ​\( W \)​ = 2,55·107 Дж и

Это значит, что:

Количество входящей тепловой энергии равно 3,27·107 Дж. А сколько тепловой энергии \( Q_{\mathrm{x}} \) остается неизрасходованной и отправляется в холодильник? Как известно:

поэтому:

Подставив в эту формулу численные значения, получим:

Количество тепловой энергии, отправляемое в холодильник, равно 0,72·107 Дж.

Как сказал Карно: нельзя все тепло превратить в работу

Зная работу и КПД теплового двигателя, можно вычислить количество входящей и исходящей тепловой энергии (тут нам, конечно, поможет закон сохранения энергии, связывающий друг с другом работу, входящую и исходящую тепловую энергию; см. главу 8). А как насчет создания тепловых двигателей со 100%-ным КПД? С точки зрения производительности было бы прекрасно превращать в работу всю тепловую энергию, какая поступает в тепловой двигатель, но это невозможно. Кроме того, в реально работающих тепловых двигателях неизбежны определенные потери, например, из-за трения поршней в паровом двигателе. В XIX веке эту проблему изучал один инженер, которого звали Сади Карно, и он пришел к выводу: в сущности, лучшее, что можно сделать, — это попытаться изобрести двигатель, не имеющий таких потерь.

А если в двигателе нет потерь, то система будет возвращаться в то же состояние, что и перед началом процесса. Такой процесс называется обратимым. Например, если тепловой двигатель тратит энергию на преодоление трения, то обратимым процесс назвать нельзя, так как он не заканчивается в том же состоянии, в каком был сначала. При каких условиях работы тепловой двигатель будет иметь самый высокий КПД? Когда работа двигателя обратима (т.е. в системе нет потерь). Сегодня физики называют это принципом Карно. Итак, принцип Карно гласит, что ни у одного необратимого двигателя не будет такого же высокого КПД, как у обратимого, а все обратимые двигатели, работающие в промежутке между одинаковыми максимальными и одинаковыми минимальными температурами, имеют один и тот же КПД.

Построение двигателя Карно

Карно предложил свою идею двигателя — двигателя Карно. Этот двигатель должен работать обратимо, что не может быть ни в одном реально работающем двигателе, поэтому он представляет собой нечто идеальное. В двигателе Карно тепловая энергия идет от нагревателя, имеющего постоянную температуру ​\( T_{нг} \)​. А отработанная тепловая энергия уходит в холодильник, имеющий постоянную температуру \( T_{х} \). Поскольку температуры нагревателя и холодильника никогда не меняются, то можно сказать, что отношение подаваемой и отводимой тепловой энергии равно отношению их температур (в кельвинах):

А так как КПД теплового двигателя вычисляется по следующей формуле:

то получается такая формула для вычисления КПД двигателя Карно:

где температура выражается в кельвинах.

В этой формуле показан максимально возможный КПД теплового двигателя. И лучшего результата достичь нельзя. А как гласит третье начало термодинамики (в последнем разделе этой главы), абсолютного нуля достичь нельзя, т.е. \( T_{х} \) никогда не будет равна нулю, следовательно, невозможно получить тепловой двигатель со 100%-ным КПД.

Используем формулу Карно

Формулу максимально возможного КПД (см. предыдущий раздел) использовать довольно легко. Предположим, сделано потрясающее новое изобретение: машина Карно, в которой самолет совершает работу, причем земная поверхность играет роль нагревателя (с температурой примерно 27°С), а воздух на высоте 10000 м — роль холодильника (с температурой примерно -27°С). Какой максимальный КПД такой машины? Преобразуем значения температуры в кельвины и подставив их в формулу машины Карно:

Итак, КПД такой машины Карно равен всего 17,3%. Результат, скажем, не очень. А теперь представим, что в качестве нагревателя используется поверхность Солнца (примерно 5800 К), а в качестве холодильника — межзвездное пространство (примерно 3,4 К), совсем как в научно-фантастических рассказах. Тогда совсем другое дело:

Итак, в таких научно-фантастических условиях для машины Карно можно получить КПД, равный 99,9% и близкий к теоретически максимальному значению.

Охлаждаемся: третье (и абсолютно последнее) начало термодинамики

Третье начало термодинамики достаточно просто формулируется: нельзя достичь абсолютного нуля с помощью любого процесса, состоящего из конечного числа этапов, к нему можно лишь бесконечно приближаться. Иначе говоря, никогда нельзя достичь абсолютного нуля. Каждое действие по понижению температуры физического тела до абсолютного нуля может немного приблизить к цели, но достигнуть ее нельзя, если не выполнить бесконечного числа действий, что невозможно.

Странные явления вблизи абсолютного нуля

Хотя до абсолютного нуля нельзя добраться с помощью какого-либо известного конечного процесса, но к нему можно приблизиться. Причем, имея очень дорогое оборудование, вблизи абсолютного нуля можно столкнуться с множеством странных физических явлений и фактов. Один мой приятель изучает поведение жидкого гелия при очень низких температурах. Например, гелий становится таким эксцентричным, что может самостоятельно выбраться из любого сосуда, в котором он находится. За открытие и исследования этого явления сверхтекучести гелия и некоторые другие наблюдения кое-кто получил Нобелевскую премию. Везет же людям!

(Сверхтекучесть жидкого гелия-4 была открыта в 1938 году П. Л. Капицей, за что он был удостоен Нобелевской премии по физике за 1978 год. Теория сверхтекучего гелия-Н была разработана Л. Д. Ландау, за что он был удостоен Нобелевской премии по физике за 1962 год. — Примеч. ред.)

Глава 15. Тепловая энергия и работа: начала термодинамикиОценка

Необходимость расчета тепловой мощности системы отопления

Потребность в вычислении тепловой энергии, необходимой для обогрева комнат и подсобных помещений, связана с тем, что нужно определить основные характеристики системы в зависимости от индивидуальных особенностей проектируемого объекта, включая:

  • назначение здания и его тип;
  • конфигурацию каждого помещения;
  • количество жильцов;
  • географическое положение и регион, в котором находится населенный пункт;
  • прочие параметры.

Расчет необходимой мощности отопления является важным моментом, его результат используют для вычисления параметров отопительного оборудования, которое планируют установить:

  1. Подбор котла в зависимости от его мощности. Эффективность функционирования отопительной конструкции определяется правильностью выбора нагревательного агрегата. Котел должен иметь такую производительность, чтобы обеспечить обогрев всех помещений в соответствии с потребностями людей, проживающих в доме или квартире, даже в наиболее холодные зимние дни. Одновременно при наличии у прибора избыточной мощности часть вырабатываемой энергии не будет востребована, а значит, некоторая сумма денег потратится напрасно.
  2. Необходимость согласовывать подключение к магистральному газопроводу. Для присоединения к газовой сети потребуется ТУ. Для этого подают заявку в соответствующую службу с указанием предполагаемого расхода газа на год и оценкой тепловой мощности в сумме для всех потребителей.
  3. Выполнение расчетов периферийного оборудования. Расчет тепловых нагрузок на отопление необходим для определения длины трубопровода и сечения труб, производительности циркуляционного насоса, типа батарей и т.д.

Варианты приблизительных расчетов

Выполнить точный расчет тепловой мощности системы отопления довольно сложно, его могут сделать только профессионалы, имеющие соответствующую квалификацию и специальные знания. По этой причине данные вычисления обычно поручают специалистам.
В тоже время существуют и более простые способы, позволяющие приблизительно оценить величину требуемой тепловой энергии и их можно сделать самостоятельно:

  1. Нередко применяют расчет мощности отопления по площади (детальнее: «Расчет отопления по площади — определяем мощность отопительных приборов»). Считается, что жилые дома возводятся по проектам, разработанным с учетом климата в определенном регионе, и что в проектных решениях заложено использование материалов, которые обеспечивают требуемый тепловой баланс. Поэтому при расчете принято умножать величину удельной мощности на площадь помещений. Например, для Московского региона данный параметр находится в пределе от 100 до 150 ватт на один «квадрат».
  2. Более точный результат будет получен, если учитывать объем помещения и температуру. Алгоритм вычисления включает высоту потолка, уровень комфорта в отапливаемом помещении и особенности дома.
    Используемая формула выглядит следующим образом: Q = VхΔTхK/860, где:
    V – объем помещения;
    ΔT – разница между температурой внутри дома и снаружи на улице;
    К – коэффициент теплопотерь.
    Поправочный коэффициент позволяет учесть конструктивные особенности объекта недвижимости. Например, когда определяется тепловая мощность системы отопления здания, для строений с обычной кровлей из двойной кирпичной кладки К находится в диапазоне 1,0–1,9.
  3. Метод укрупненных показателей. Во многом похож на предыдущий вариант, но его применяют для вычисления тепловой нагрузки для систем отопления многоквартирных зданий или других больших объектов.

Все три вышеперечисленные способы, позволяющие сделать расчет необходимой теплоотдачи, дают приблизительный результат, который может отличаться от реальных данных или в меньшую, или в большую сторону. Понятно, что монтаж маломощной отопительной системы не обеспечит требуемую степень обогрева.
В свою очередь, избыток мощности у отопительного оборудования приведет к быстрому износу приборов, перерасходу топлива, электроэнергии, а соответственно и денежных средств. Подобные расчеты обычно применяют в несложных случаях, например, при выборе котла.

Точное вычисление тепловой мощности

Степень теплоизоляции и ее эффективность зависят от того, насколько качественно она сделана и от конструктивных особенностей зданий. Основная часть теплопотерь приходится на наружные стены (примерно 40%), затем следуют оконные конструкции (около 20%), а крыша и пол – это 10%. Остальное тепло покидает дом через вентиляцию и двери.
Поэтому расчет тепловой мощности системы отопления должен учитывать данные нюансы.
Для этого используют поправочные коэффициенты:

  • К1 зависит от типа окон. Двухкамерным стеклопакетам соответствует 1, обычному остеклению – 1,27, трехкамерному окну – 0,85;
  • К2 показывает степень теплоизоляции стен. Находится в пределе от 1 (пенобетон) до 1,5 для бетонных блоков и кладки в 1,5 кирпича;
  • К3 отражает соотношение между площадью окон и пола. Чем больше оконных рам, тем сильнее потери тепла. При 20% остекления коэффициент равен 1, а при 50% он увеличивается до 1,5;
  • К4 зависит от минимальной температуры снаружи здания на протяжении отопительного сезона. За единицу принимают температуру -20 °C, а затем на каждые 5 градусов прибавляют или вычитают 0,1;
  • К5 учитывает количество наружных стен. Коэффициент для одной стены равен 1, если их две или три, тогда он составляет 1,2, когда четыре – 1,33;
  • К6 отражает тип помещения, которое находится над определенной комнатой. При наличии сверху жилого этажа величина поправки – 0,82, теплого чердака – 0,91, холодного чердака — 1,0;
  • К7 – зависит от высоты потолков. Для высоты 2,5 метра это 1,0, а для 3-х метров — 1,05.

Когда все поправочные коэффициенты известны, делают расчет мощности системы отопления для каждого помещения, используя формулу:

  • Qi=qхSiхK1хK2хK3хK4хK5хK6хK7, где q =100 Вт/м², а Si – площадь комнаты.

Расчетная величина увеличивается, если коэффициент больше 1 или уменьшает, если он меньше единицы. Узнав данный параметр для каждого помещения, узнают величину мощности всей отопительной системы согласно формуле: Q=Σ Qi, i = 1…N, где N – это общее количество помещений в здании (прочитайте также: «Тепловой расчет помещения и здания целиком, формула тепловых потерь»).
Как правило, для обеспечения запаса тепловой энергии на всевозможные непредвиденные случаи результат увеличивают на 15–20%. Это могут быть сильнейшие морозы, разбитое окно, поврежденная теплоизоляция и т.д.

Для чего необходим тепловой расчет

Некоторые владельцы частных домов или те, кто только собираются их возводить, интересуются тем, есть ли какой-то смысл в тепловом расчете системы отопления? Ведь речь идет о простом загородном коттедже, а не о многоквартирном доме или промышленном предприятии. Достаточно, казалось бы, только купить котел, поставить радиаторы и провести к ним трубы. С одной стороны, они частично правы – для частных домовладений расчет отопительной системы не является настолько критичным вопросом, как для производственных помещений или многоквартирных жилых комплексов. С другой стороны, существует три причины, из-за которых подобное мероприятие стоит провести. Расчет мощности газового котла отопления- калькулятор, вы можете прочитать в нашей статье.

  1. Тепловой расчет существенно упрощает бюрократические процессы, связанные с газификацией частного дома.
  2. Определение мощности, требуемой для отопления жилья, позволяет выбрать нагревательный котел с оптимальными характеристиками. Вы не переплатите за избыточные характеристики изделия и не будет испытывать неудобств из-за того, что котел недостаточно мощен для вашего дома.
  3. Тепловой расчет позволяет более точно подобрать радиаторы, трубы, запорную арматуру и прочее оборудование для отопительной системы частного дома. И в итоге все эти довольно дорогостоящие изделия проработают столько времени, сколько заложено в их конструкции и характеристиках.

Схема, иллюстрирующая систему отопления частного дома

Исходные данные для теплового расчета системы отопления

Прежде чем приступать к подсчетам и работе с данными, их необходимо получить. Здесь для тех владельцев загородных домов, которые прежде не занимались проектной деятельностью, возникает первая проблема – на какие характеристики стоит обратить свое внимание. Для вашего удобства они сведены в небольшой список, представленный ниже.

  1. Площадь постройки, высота до потолков и внутренний объем.
  2. Тип здания, наличие примыкающих к нему строений.
  3. Материалы, использованные при возведении постройки – из чего и как сделаны пол, стены и крыша.
  4. Количество окон и дверей, как они обустроены, насколько качественно утеплены.
  5. Для каких целей будут использоваться те или иные части здания – где будут располагаться кухня, санузел, гостиная, спальни, а где – нежилые и технические помещения.
  6. Продолжительность отопительного сезона, средний минимум температуры в этот период.
  7. «Роза ветров», наличие неподалеку других строений.
  8. Местность, где уже построен или только еще будет возводиться дом.
  9. Предпочтительная для жильцов температура тех или иных помещений.
  10. Расположение точек для подключения к водопроводу, газу и электросети.

Теплопотери в доме

Мероприятия по теплоизоляции, приведенные на изображении выше, помогут существенно уменьшить количество энергии и теплоносителя, необходимого для обогрева жилого дома

Расчет мощности системы отопления по площади жилья

Одним из наиболее быстрых и простых для понимания способов определения мощности отопительной системы является расчет по площади помещения. Подобный метод широко применяется продавцами нагревательных котлов и радиаторов. Расчет мощности системы отопления по площади происходит в несколько простых шагов.

Возможно, Вас заинтересует информация-теплосчетчики на отопление

Шаг 1. По плану или уже возведенному зданию определяется внутренняя площадь постройки в квадратных метрах.

Шаг 2. Полученная цифра умножается на 100-150 – именно столько ватт от общей мощности отопительной системы нужно на каждый м2 жилья.

Шаг 3. Затем результат умножается на 1,2 или 1,25 – это необходимо для создания запаса мощности, чтобы отопительная система была способна поддерживать комфортную температуру в доме даже в случае самых сильных морозов.

Шаг 4. Вычисляется и записывается конечная цифра – мощность системы отопления в ваттах, необходимая для обогрева того или иного жилья. В качестве примера – для поддержания комфортной температуры в частном доме площадью 120 м2 потребуется примерно 15 000 Вт.

Совет! В некоторых случаях владельцы коттеджей разделяют внутреннюю площадь жилья на ту часть, которой требуется серьезный обогрев, и ту, для которой подобное излишне. Соответственно, для них применяются разные коэффициенты – к примеру, для жилых комнат это 100, а для технических помещений – 50-75.

Шаг 5. По уже определенным расчетным данным подбирается конкретная модель нагревательного котла и радиаторов.

Расчет площади коттеджа по его плану. Также здесь отмечены магистрали отопительной системы и места установки радиаторов

Таблица расчета мощности радиаторов по площади помещения

Следует понимать, что единственным преимуществом подобного способа теплового расчета отопительной системы является скорость и простота. При этом метод обладает множеством недостатков.

  1. Отсутствие учета климата в той местности, где возводиться жилье – для Краснодара система отопления с мощностью 100 Вт на каждый квадратный метр будет явно избыточной. А для Крайнего Севера она может оказаться недостаточной.
  2. Отсутствие учета высоты помещений, типа стен и полов, из которых они возведены – все эти характеристики серьезно влияют на уровень возможных тепловых потерь и, следовательно, на необходимую мощность отопительной системы для дома.
  3. Сам способ расчета системы отопления по мощности изначально был разработан для больших производственных помещений и многоквартирных домов. Следовательно, для отдельного коттеджа он не является корректным.
  4. Отсутствие учета количества окон и дверей, выходящих на улицу, а ведь каждый из подобных объектов является своеобразным «мостиком холода».

Так имеет ли смысл применять расчет системы отопления по площади? Да, но только в качестве предварительных прикидок, позволяющих получить хоть какое-то представление о вопросе. Для достижения лучших и более точных результатов следует обратиться к более сложным методикам.

Расчет мощности системы отопления по объему жилья

Представим следующий способ расчета мощности системы отопления – он также является довольно простым и понятным, но при этом отличается более высокой точностью конечного результата. В данном случае основой для вычислений становится не площадь помещения, а его объем. Кроме того, в расчете учитывается количество окон и дверей в здании, средний уровень морозов снаружи. Представим небольшой пример применения подобного метода – имеется дом общей площадью 80 м2, комнаты в котором имеют высоту 3 м. Постройка располагается в Московской области. Всего есть 6 окон и 2 двери, выходящие наружу. Расчет мощности тепловой системы будет выглядеть так. «Как сделать автономное отопление в многоквартирном доме, Вы можете прочитать в нашей статье».

Шаг 1. Определяется объем здания. Это может быть сумма каждой отдельной комнаты либо общая цифра. В данном случае объем вычисляется так – 80*3=240 м3.

Шаг 2. Подсчитывается количество окон и количество дверей, выходящих на улицу. Возьмем данные из примера – 6 и 2 соответственно.

Шаг 3. Определяется коэффициент, зависящий от местности, в которой стоит дом и того, насколько там сильные морозы.

Таблица. Значения региональных коэффициентов для расчета мощности отопления по объему.

Тип зимы Значение коэффициента Регионы, для которых данный коэффициент применим
Теплая зима. Холода отсутствуют или очень слабы От 0,7 до 0,9 Краснодарский край, побережье Черного моря
Умеренная зима 1,2 Средняя полоса России, Северо-Запад
Суровая зима с достаточно сильными холодами 1,5 Сибирь
Экстремально холодная зима 2,0 Чукотка, Якутия, регионы Крайнего Севера

Расчет мощности системы отопления по объему жилья

Так как в примере речь идет о доме, построенном в Московской области, то региональный коэффициент будет иметь значение 1,2.

Шаг 4. Для отдельно стоящих частных коттеджей определенное в первой операции значение объема здания умножается на 60. Делаем подсчет – 240*60=14 400.

Шаг 5. Затем результат вычисления предыдущего шага множится на региональный коэффициент: 14 400 * 1,2 = 17 280.

Шаг 6. Число окон в доме умножается на 100, число дверей, выходящих наружу – на 200. Результаты суммируются. Вычисления в примере выглядят следующим образом – 6*100 + 2*200 = 1000.

Шаг 7. Цифры, полученные по итогам пятого и шестого шагов, суммируются: 17 280 + 1000 = 18 280 Вт. Это и есть мощность отопительной системы, необходимая для поддержания оптимальной температуры в здании при условиях, указанных выше.

Стоит понимать, что расчет системы отопления по объему также не является абсолютно точным – в вычислениях не уделяется внимание материалу стен и пола здания и их теплоизоляционным свойствам. Также не делается поправка на естественную вентиляцию, свойственную любому дому.

Видео — Расчет тепловой мощности систем отопления

Тепловой расчет системы отопления – пошаговая инструкция

Перейдем от быстрых и простых способов расчета к более сложному и точному методу, учитывающему различные факторы и характеристики жилья, для которого проектируется система отопления. Используемая формула похожа по своему принципу на ту, что использовалась для расчета по площади, но дополнена огромным количеством корректирующих коэффициентов, каждый из которых отображает тот или иной фактор или характеристику здания.

Q=1,2*100*S*К1*К2*К3*К4*К5*К6*К7

Теперь разберем составляющие этой формулы по отдельности. Q – конечный результат вычислений, необходимая мощность отопительной системы. В данном случае представлен в ваттах, при желании вы можете перевести его в КВт*ч. Как рассчитать объем воды в системе отопления, Вы можете прочитать в нашей статье.

А 1,2 – это коэффициент резерва по мощности. Желательно учитывать его в ходе расчетов – тогда вы точно можете быть уверены в том, что нагревательный котел обеспечит вам комфортную температуру в доме даже в самые сильные морозы за окном.

Отопительный котел должен обеспечивать комфортную температуру вне зависимости от погоды за окном

Цифру 100 вы могли видеть ранее – это количество ватт, необходимых для обогрева одного квадратного метра жилой комнаты. Если речь идет о нежилом помещении, кладовке и т. д. – его можно изменить в меньшую сторону. Также данная цифра нередко корректируется, исходя из личных предпочтений хозяина дома – кому-то комфортно в «натопленной» и очень теплой комнате, кому-то больше по душе прохлада поэтому печь с водяным контуром для отопления дома, возможно подойдет вам.

S – площадь комнаты. Высчитывается на основе плана постройки или уже по готовым помещениям.

Теперь перейдем непосредственно к корректирующим коэффициентам. К1 учитывает конструкцию окон, применяющихся в той или иной комнате. Чем больше значение – тем выше потери тепла. Для самого простого одинарного стекла К1 равен 1,27, для двойного и тройного стеклопакетов – 1 и 0,85 соответственно.

Виды стеклопакетов

К2 учитывает фактор потерь тепловой энергии через стены здания. Значение зависит от того, из какого материала они сложены, и обладают ли слоем теплоизоляции.

Некоторые из примеров данного коэффициента приведены в следующем списке:

  • кладка в два кирпича со слоем теплоизоляции 150 мм – 0,85;
  • пенобетон – 1;
  • кладка в два кирпича без теплоизоляции – 1,1;
  • кладка в полтора кирпича без теплоизоляции – 1,5;
  • стена бревенчатого сруба – 1,25;
  • стена из бетона без утепления – 1,5.

Затраты на утеплитель на этапе строительства дома окупят себя путем экономии на счетах за газ и воду

К3 показывает соотношение площади окон к площади помещения. Очевидно, что чем больше их – тем выше теплопотери, так как каждое окно является «мостиком холода», и полностью этот фактор нельзя устранить даже для самых качественных тройных стеклопакетов с прекрасным утеплением. Значения данного коэффициента приведены в таблице ниже.

Таблица. Корректирующий коэффициент соотношения площади окон к площади помещения.

Соотношение площади окон к площади пола в помещении Значение коэффициента К3
10% 0,8
20% 1,0
30% 1,2
40% 1,4
50% 1,5

По своей сути К4 похож на региональный коэффициент, который использовался в тепловом расчете системы отопления по объему жилья. Но в данном случае он привязан не к какой-то конкретной местности, а к среднему минимуму температуры в самый холодный месяц года (обычно для этого выбирается январь). Соответственно, чем этот коэффициент выше, тем больше энергии потребуется для отопительных нужд – прогреть помещение при -10°С намного проще, чем при -25°С.

Все значения К4 приведены ниже:

  • до -10°С – 0,7;
  • -10°С – 0,8;
  • -15°С – 0,9;
  • -20°С – 1,0;
  • -25°С – 1,1;
  • -30°С – 1,2;
  • -35°С – 1,3;
  • ниже -35°С – 1,5.

Это карта среднемесячных температур в России на январь

Следующий коэффициент К5 учитывает число стен в помещении, выходящих наружу. Если она одна – его значение равно 1, для двух – 1,2, для трех – 1,22, для четырех – 1,33.

Важно! В ситуации, когда тепловой расчет применяется для всего дома сразу, используется К5, равный 1,33. Но значение коэффициента может уменьшиться в том случае, когда к коттеджу пристроен отапливаемый сарай или гараж.

Перейдем к двум последним корректирующим коэффициентам. К6 учитывает то, что находится над помещением – жилой и отапливаемый этаж (0,82), утепленный чердак (0,91) или холодный чердак (1).

К7 корректирует результаты расчета в зависимости от высоты комнаты:

  • для помещения высотой 2,5 м – 1;
  • 3 м – 1,05;
  • 5 м – 1,1;
  • 0 м – 1,15;
  • 5 м – 1,2.

Совет! При расчетах также стоит обратить внимание на розу ветров в той местности, где будет располагаться дом. Если он будет постоянно находиться под воздействием северного ветра, то потребуется более мощная двухтрубная система отопления частного дома.

Результатом применения формулы, изложенной выше, станет требуемая мощность отопительного котла для частного дома. А теперь приведем пример расчета по данному способу. Исходные условия следующие.

  1. Площадь помещения – 30 м2. Высота – 3 м.
  2. В качестве окон используются двойные стеклопакеты, их площадь относительно таковой у комнаты – 20%.
  3. Тип стены – кладка в два кирпича без слоя теплоизоляции.
  4. Средний минимум января для местности, где стоит дом, составляет -25°С.
  5. Помещение является угловым в коттедже, следовательно, наружу выходят две стены.
  6. Над комнатой – утепленный чердак.

Формула для теплового расчета мощности отопительной системы будет выглядеть следующим образом:

Q=1,2*100*30*1*1,1*1*1,1*1,2*0,91*1,02=4852 Вт

Двухтрубная схема нижней разводки системы отопления

Важно! Существенно ускорить и упростить процесс расчета системы отопления поможет специальное программное обеспечение.

Программный продукт nanoCAD «Отопление» включает в себя специализированные инструменты инженера-проектировщика отопительных систем

После завершения расчетов, изложенных выше, необходимо определить, сколько радиаторов и с каким числом секций понадобится для каждого отдельного помещения. Для подсчета их количества есть простой способ.

Шаг 1. Определяется материал, из которого будут изготовлены батареи отопления в доме. Это может быть сталь, чугун, алюминий или биметаллический композит.

Шаг 2. Далее указываются места, где будут располагаться радиаторы. В большинстве помещений они находятся под окнами – там батарея создает воздушную тепловую завесу, мешающую холоду проникнуть внутрь.

Шаг 3. Подбираются модели радиаторов, подходящих владельцу частного дома по стоимости, материалу и некоторым другим характеристикам.

Шаг 4. На основании технической документации, ознакомиться с которой можно на сайте компании-производителя или продавца радиаторов, определяется, какую мощность выдает каждая отдельная секция батареи.

Шаг 5. Последний шаг – разделить мощность, требуемую на обогрев помещения, на мощность, вырабатываемую отдельной секцией радиатора.

Мощность и теплоотдача радиаторов

На этом ознакомление с базовыми знаниями о тепловом расчете системы отопления и способах его осуществления можно считать законченным. Для получения большего объема информации желательно обратиться к специализированной литературе. Также будет не лишним ознакомиться с нормативными документами, такими как СНиП 41-01-2003.

СНиП 41-01-2003. Отопление, вентиляция и кондиционирование. Файл для скачивания (нажмите на ссылку, чтобы открыть PDF-файл в новом окне).

СНиП 41-01-2003

Тепловой расчет системы отопления

Схема, иллюстрирующая систему отопления частного дома

Теплопотери в доме

Мероприятия по теплоизоляции, приведенные на изображении выше, помогут существенно уменьшить количество энергии и теплоносителя, необходимого для обогрева жилого дома

Расчет площади коттеджа по его плану. Также здесь отмечены магистрали отопительной системы и места установки радиаторов

Таблица расчета мощности радиаторов по площади помещения

Расчет мощности системы отопления по объему жилья

Отопительный котел должен обеспечивать комфортную температуру вне зависимости от погоды за окном

Виды стеклопакетов

Затраты на утеплитель на этапе строительства дома окупят себя путем экономии на счетах за газ и воду

Это карта среднемесячных температур в России на январь

Двухтрубная схема нижней разводки ситемы отопления

Программный продукт nanoCAD «Отопление» включает в себя специализированные инструменты инженера-проектировщика отопительных систем

Мощность и теплоотдача радиаторов

Тепловой расчёт отопления: общий порядок

Классический тепловой расчёт отопительной системы являет собой сводный технический документ, который включает в себя обязательные поэтапные стандартные методы вычислений.

Но перед изучением этих подсчётов основных параметров нужно определиться с понятием самой системы отопления.

Галерея изображений Фото из Цель проведения расчетов для отопления Специфика выполнения расчетов отопления Учет теплопотерь через проемы Учет теплоизоляции конструкций Расход тепла на нагрев поступающего воздуха Правила подбора котла для отопления Производительность оборудования Отопительный контур принудительного типа

Система отопления характеризуется принудительной подачей и непроизвольным отводом тепла в помещении.

Основные задачи расчёта и проектирования системы отопления:

  • наиболее достоверно определить тепловые потери;
  • определить количество и условия использования теплоносителя;
  • максимально точно подобрать элементы генерации, перемещения и отдачи тепла.

При постройке системы отопления необходимо первоначально произвести сбор разнообразных данных о помещении/здании, где будет использоваться система отопления. После выполнить расчёт тепловых параметров системы, проанализировать результаты арифметических операций.

На основании полученных данных подобирают компоненты системы отопления с последующей закупкой, установкой и вводом в эксплуатацию.

Отопление – это многокомпонентная система обеспечения утверждённого температурного режима в помещении/здании. Являет собой обособленную часть комплекса коммуникаций современного жилищного помещения

Примечательно, что указанная методика теплового расчёта позволяет достаточно точно вычислить большое количество величин, которые конкретно описывают будущую систему отопления.

В результате теплового расчёта в наличии будет следующая информация:

  • число тепловых потерь, мощность котла;
  • количество и тип тепловых радиаторов для каждой комнаты отдельно;
  • гидравлические характеристики трубопровода;
  • объём, скорость теплоносителя, мощность теплового насоса.

Тепловой расчёт – это не теоретические наброски, а вполне точные и обоснованные итоги, которые рекомендуется использовать на практике при подборе компонентов системы отопления.

Нормы температурных режимов помещений

Перед проведение любых расчётов параметров системы необходимо, как минимум, знать порядок ожидаемых результатов, а также иметь в наличии стандартизированные характеристики некоторых табличных величин, которые необходимо подставлять в формулы или ориентироваться на них.

Выполнив вычисления параметров с такими константами, можно быть уверенным в достоверности искомого динамического или постоянного параметра системы.

Для помещений разнообразного назначения существуют эталонные стандарты температурных режимов жилых и нежилых помещений. Эти нормы закреплены в так называемых ГОСТах

Для системы отопления одним из таких глобальных параметров является температура помещения, которая должна быть постоянной в независимости от периода года и условий окружающей среды.

Согласно регламенту санитарных нормативов и правил есть различия в температуре относительно летнего и зимнего периода года. За температурный режим помещения в летний сезон отвечает система кондиционирования, принцип ее расчета подробно изложен в этой статье.

А вот комнатная температура воздуха в зимний период обеспечивается системой отопления. Поэтому нам интересны диапазоны температур и их допуски отклонений для зимнего сезона.

В большинстве нормативных документов оговариваются следующие диапазоны температур, которые позволяют человеку комфортно находиться в комнате.

Для нежилых помещений офисного типа площадью до 100 м2:

  • 22-24°С – оптимальная температура воздуха;
  • 1°С – допустимое колебание.

Для помещений офисного типа площадью более 100 м2 температура составляет 21-23°С. Для нежилых помещений промышленного типа диапазоны температур сильно отличаются в зависимости от предназначения помещения и установленных норм охраны труда.

Комфортная температура помещения у каждого человека “своя”. Кто-то любит чтобы было очень тепло в комнате, кому-то комфортно когда в комнате прохладно – это всё достаточно индивидуально

Что же касаемо жилых помещений: квартир, частных домов, усадеб и т. д. существуют определённые диапазоны температуры, которые могут корректироваться в зависимости от пожеланий жильцов.

И всё же для конкретных помещений квартиры и дома имеем:

  • 20-22°С – жилая, в том числе детская, комната, допуск ±2°С –
  • 19-21°С – кухня, туалет, допуск ±2°С;
  • 24-26°С – ванная, душевая, бассейн, допуск ±1°С;
  • 16-18°С – коридоры, прихожие, лестничные клетки, кладовые, допуск +3°С

Важно отметить, что есть ещё несколько основных параметров, которые влияют на температуру в помещении и на которые нужно ориентироваться при расчёте системы отопления: влажность (40-60%), концентрация кислорода и углекислого газа в воздухе (250:1), скорость перемещения воздушных масс (0.13-0.25 м/с) и т. п.

Расчёт теплопотерь в доме

Согласно второму началу термодинамики (школьная физика) не существует самопроизвольной передачи энергии от менее нагретых к более нагретым мини- или макрообъектам. Частным случаем этого закона является “стремление” создания температурного равновесия между двумя термодинамическими системами.

Например, первая система – окружающая среда с температурой -20°С, вторая система – здание с внутренней температурой +20°С. Согласно приведённого закона эти две системы будут стремиться уравновеситься посредством обмена энергии. Это будет происходить с помощью тепловых потерь от второй системы и охлаждения в первой.

Однозначно можно сказать, что температура окружающей среды зависит от широты на которой расположен частный дом. А разница температур влияет на количество утечек тепла от здания (+)

Под теплопотерями подразумевают непроизвольный выход тепла (энергии) от некоторого объекта (дома, квартиры). Для обычной квартиры этот процесс не так “заметен” в сравнении с частным домом, поскольку квартира находиться внутри здания и “соседствует” с другими квартирами.

В частном доме через внешние стены, пол, крышу, окна и двери в той или иной степени “уходит” тепло.

Зная величину теплопотерь для самых неблагоприятных погодных условий и характеристику этих условий, можно с высокой точностью вычислить мощность системы отопления.

Итак, объём утечек тепла от здания вычисляется по следующей формуле:

Q=Qпол+Qстена+Qокно+Qкрыша+Qдверь+…+Qi, где

Qi – объём теплопотерь от однородного вида оболочки здания.

Каждая составляющая формулы рассчитывается по формуле:

Q=S*∆T/R, где

  • Q – тепловые утечки, В;
  • S – площадь конкретного типа конструкции, кв. м;
  • ∆T – разница температур воздуха окружающей среды и внутри помещения, °C;
  • R – тепловое сопротивление определённого типа конструкции, м2*°C/Вт.

Саму величину теплового сопротивления для реально существующих материалов рекомендуется брать из вспомогательных таблиц.

Кроме того, тепловое сопротивление можно получить с помощью следующего соотношения:

R=d/k, где

  • R – тепловое сопротивление, (м2*К)/Вт;
  • k – коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м2*К);
  • d – толщина этого материала, м.

В старых домах с отсыревшей кровельной конструкцией утечки тепла происходят через верхнюю часть постройки, а именно через крышу и чердак. Проведение мероприятий по утеплению потолка или теплоизоляции мансардной крыши решают эту проблему.

Если утеплить чердачное пространство и крышу, то общие потери тепла от дома можно значительно уменьшить

В доме существуют ещё несколько видов тепловых потерь через щели в конструкциях, систему вентиляции, кухонную вытяжку, открывания окон и дверей. Но учитывать их объём не имеет смысла, поскольку они составляют не более 5% от общего числа основных утечек тепла.

Определение мощности котла

Для поддержки разницы температур между окружающей средой и температурой внутри дома необходима автономная система отопления, которая поддерживает нужную температуру в каждой комнате частного дома.

Базисом системы отопления выступают разные виды котлов: жидко- или твердотопливные, электрические или газовые.

Котел – это центральный узел системы отопления, который генерирует тепло. Основной характеристикой котла есть его мощность, а именно скорость преобразования количество теплоты за единицу времени.

Произведя расчеты тепловой нагрузки на отопление получим требуемую номинальную мощность котла.

Для обычной многокомнатной квартиры мощность котла вычисляется через площадь и удельную мощность:

Ркотла=(Sпомещения*Рудельная)/10, где

  • Sпомещения – общая площадь отапливаемого помещения;
  • Руделльная – удельная мощность относительно климатических условий.

Но эта формула не учитывает тепловые потери, которых достаточно в частном доме.

Существует иное соотношение, которое учитывает этот параметр:

Ркотла=(Qпотерь*S)/100, где

  • Ркотла – мощность котла;
  • Qпотерь – потери тепла;
  • S – отапливаемая площадь.

Расчетную мощность котла необходимо увеличить. Запас необходим, если планируется использование котла для подогрева воды для ванной комнаты и кухни.

В большинстве систем отопления частных домов рекомендуется обязательно использовать расширительный резервуар, в котором будет храниться запас теплоносителя. Каждый частный дом нуждается в горячем водоснабжении

Дабы предусмотреть запас мощности котла в последнюю формулу надо добавить коэффициент запаса К:

Ркотла=(Qпотерь*S*К)/100, где

К – будет равен 1.25, то есть расчётная мощность котла будет увеличена на 25%.

Таким образом, мощность котла предоставляет возможность поддерживать нормативную температуру воздуха в комнатах здания, а также иметь начальный и дополнительный объём горячей воды в доме.

Особенности подбора радиаторов

Стандартными компонентами обеспечения тепла в помещении являются радиаторы, панели, системы “тёплый” пол, конвекторы и т. д. Самыми распространёнными деталями отопительной системы есть радиаторы.

Тепловой радиатор – это специальная полая конструкция модульного типа из сплава с высокой теплоотдачей. Он изготавливается из стали, алюминия, чугуна, керамика и других сплавов. Принцип действия радиатора отопления сводится к излучению энергии от теплоносителя в пространство помещения через “лепестки”.

Алюминиевый и биметаллический радиатор отопления пришёл на смену массивным чугунным батареям. Простота производства, высокая теплоотдача, удачная конструкция и дизайн сделали это изделие популярным и распространённым инструментом излучения тепла в помещении

Существует несколько методик расчёта радиаторов отопления в комнате. Нижеприведённый перечень способов отсортирован в порядке увеличения точности вычислений.

Варианты вычислений:

  1. По площади. N=(S*100)/C, где N – количество секций, S – площадь помещения (м2), C – теплоотдача одной секции радиатора (Вт, берётся из тех паспорта или сертификата на изделие), 100 Вт – количество теплового потока, которое необходимо для нагрева 1 м2 (эмпирическая величина). Возникает вопрос: а каким образом учесть высоту потолка комнаты?
  2. По объёму. N=(S*H*41)/C, где N, S, C – аналогично. Н – высота помещения, 41 Вт – количество теплового потока, которое необходимо для нагрева 1 м3 (эмпирическая величина).
  3. По коэффициентам. N=(100*S*к1*к2*к3*к4*к5*к6*к7)/C, где N, S, C и 100 – аналогично. к1 – учёт количества камер в стеклопакете окна комнаты, к2 – теплоизоляция стен, к3 – соотношение площади окон к площади помещения, к4 – средняя минусовая температура в наиболее холодную неделю зимы, к5 – количество наружных стен комнаты (которые “выходят” на улицу), к6 – тип помещения сверху, к7 – высота потолка.

Это максимально точный вариант расчёта количества секций. Естественно, что округление дробных результатов вычислений производится всегда к следующему целому числу.

Гидравлический расчёт водоснабжения

Безусловно, “картина” расчета тепла на отопление не может быть полноценной без вычисления таких характеристик, как объём и скорость теплоносителя. В большинстве случаев теплоносителем выступает обычная вода в жидком или газообразном агрегатном состоянии.

Реальный объём теплоносителя рекомендуется рассчитывать через суммирование всех полостей в системе отопления. При использовании одноконтурного котла – это оптимальный вариант. При применении двухконтурных котлов в системе отопления необходимо учитывать расходы горячей воды для гигиенических и иных бытовых целей

Расчет объема воды, подогреваемой двухконтурным котлом для обеспечения жильцов горячей водой и нагрева теплоносителя, производится путем суммирования внутреннего объема отопительного контура и реальных потребностей пользователей в нагретой воде.

Объём горячей воды в отопительной системе рассчитывается по формуле:

W=k*P, где

  • W – объём носителя тепла;
  • P – мощность котла отопления;
  • k – коэффициент мощности (количество литров на единицу мощности, равен 13.5, диапазон – 10-15 л).

В итоге конечная формула выглядит так:

W = 13.5*P

Скорость теплоносителя – заключительная динамическая оценка системы отопления, которая характеризует скорость циркуляции жидкости в системе.

Эта величина помогает оценить тип и диаметр трубопровода:

V=(0.86*P*μ)/∆T, где

  • P – мощность котла;
  • μ – КПД котла;
  • ∆T – разница температур между подаваемой водой и водой обратном контуре.

Используя вышеизложенные способы гидравлического расчёта, удастся получить реальные параметры, которые являются “фундаментом” будущей системы отопления.

Пример теплового расчёта

В качестве примера теплового расчёта в наличии есть обычный 1-этажный дом с четырьмя жилыми комнатами, кухня, санузел, “зимний сад” и подсобные помещения.

Фундамент из монолитной железобетонной плиты (20 см), наружные стены – бетон (25 см) со штукатуркой, крыша – перекрытия из деревянных балок, кровля – металлочерепица и минеральная вата (10 см)

Обозначим исходные параметры дома, необходимые для проведения расчетов.

Габариты здания:

  • высота этажа – 3 м;
  • малое окно фасадной и тыльной части здания 1470*1420 мм;
  • большое окно фасада 2080*1420 мм;
  • входные двери 2000*900 мм;
  • двери тыльной части (выход на террасу) 2000*1400 (700 + 700) мм.

Общая ширина постройки 9.5 м2, длинна 16 м2. Отапливаться будут только жилые комнаты (4 шт.), санузел и кухня.

Для точного расчёта теплопотерь на стенах из площади внешних стен нужно вычесть площадь всех окон и дверей – это совсем другой тип материала со своим тепловым сопротивлением

Начинаем с расчёта площадей однородных материалов:

  • площадь пола – 152 м2;
  • площадь крыши – 180 м2 , учитывая высоту чердака 1.3 м и ширину прогона – 4 м;
  • площадь окон – 3*1.47*1.42+2.08*1.42=9.22 м2;
  • площадь дверей – 2*0.9+2*2*1.4=7.4 м2.

Площадь наружных стен будет равна 51*3-9.22-7.4=136.38 м2.

Переходим к расчёту теплопотерь на каждом материале:

  • Qпол=S*∆T*k/d=152*20*0.2/1.7=357.65 Вт;
  • Qкрыша=180*40*0.1/0.05=14400 Вт;
  • Qокно=9.22*40*0.36/0.5=265.54 Вт;
  • Qдвери=7.4*40*0.15/0.75=59.2 Вт;

А также Qстена эквивалентно 136.38*40*0.25/0.3=4546. Сумма всех теплопотерь будет составлять 19628.4 Вт.

В итоге подсчитаем мощность котла: Ркотла=Qпотерь*Sотаплив_комнат*К/100=19628.4*(10.4+10.4+13.5+27.9+14.1+7.4)*1.25/100=19628.4*83.7*1.25/100=20536.2=21 кВт.

Расчёт количества секций радиаторов произведём для одной из комнат. Для всех остальных вычисления аналогичны. Например, угловая комната (слева, нижний угол схемы) площадь 10.4 м2.

Значит, N=(100*к1*к2*к3*к4*к5*к6*к7)/C=(100*10.4*1.0*1.0*0.9*1.3*1.2*1.0*1.05)/180=8.5176=9.

Для этой комнаты необходимо 9 секций радиатора отопления с теплоотдачей 180 Вт.

Переходим к расчёту количества теплоносителя в системе – W=13.5*P=13.5*21=283.5 л. Значит, скорость теплоносителя будет составлять: V=(0.86*P*μ)/∆T=(0.86*21000*0.9)/20=812.7 л.

В результате полный оборот всего объёма теплоносителя в системе будет эквивалентен 2.87 раза в один час.

Подборка статей по тепловому расчету поможет определиться с точными параметрами элементов отопительной системы:

  1. Расчет системы отопления частного дома: правила и примеры расчёта
  2. Теплотехнический расчет здания: специфика и формулы выполнения вычислений + практические примеры

admin

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *